如图,直线a,b相交于点O,若∠1=60°,则∠2=
°.
考点分析:
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如图,AB=AC=10cm,BC=12cm,BF∥AC,点P、Q均以1cm/s的速度同时分别从C、A出发沿CA,AB的方向运动(当P到达A点时,点P、Q均停止运动),过点P作PE∥BC,分别交AB、BF于点G、E,设运动时间为ts.
(1)直接判断并填写:
经过t秒,线段AP=______cm(用含t的代数式表示),线段QE______QP(用“>、<、=、≥、≤”符号表示);
(2)四边形EBPA的面积会变化吗?请说明理由:
(3)①当0<t<5时,求出四边形EBPA的面积S与t的函数关系式;
②试探究:当t为何值时,四边形EBPQ是梯形.
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已知,如图,抛物线y=
x
2+bx+3与x轴的正半轴交于A、B两点(A在B的左侧),且与y轴交于点C,O为坐标原点,OB=4.
(1)直接写出点B,C的坐标及b的值;
(2)过射线CB上一点N,作MN∥OC分别交抛物线、x轴于M、T两点,设点N的横坐标为t.
①当0<t<4时,求线段MN的最大值;
②以点N为圆心,NM为半径作⊙N,当点B恰好在⊙N上时,求此时点M的坐标.
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为庆祝建党九十周年,某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620种乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个,摆放在某文化广场,甲乙两种花卉可以不全部不用完,搭配每种造型所需花卉情况如下表,请你根据所提供的信息,解答下列问题:
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盆 | 30盆 |
B | 40盆 | 100盆 |
(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型______个(用含x的代数式表示);
(2)求出符合题意的搭配方案?
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如图,⊙O的半径OA=3,P是⊙O外一点,OP交⊙O于点B,PB=2,PA=4,
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若AD⊥OP于点D,求sin∠DAO的值.
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在一个不透明的布袋中放入三个小球,小球上分别标有7、6、3,小球除了数字外没有任何其他区别,将袋中小球搅匀.
(1)从中随机摸一个小球,求摸出标有数字“7”的球的概率;
(2)随机摸出第一个小球,放到桌上,记作十位上的数字;再从余下的球中随机摸出第二个小球,记作个位上的数字,组成一个两位数;请你画树状图或列表表示所有等可能的结果,并求出这个两位数恰好是偶数的概率.
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