Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线l的解析式为y=x-2．若⊙A沿x轴向右运动，在运动过程中，⊙A与直线l会有两个切点，则这两个切点之间的距离是    ．

Answer

根据切线的性质，以及一次函数与坐标轴的交点坐标求法，得出∠OFE=∠OEF=45°，进而求出即可．
【解析】
设圆与直线的切点为C，D，连接AC，A′D，
∴AC⊥DF，A′D⊥DF，
∵直线l的解析式为y=x-2，
∴图象与x轴交点坐标为：（2，0），与y轴交点坐标为：（0，-2），
∴OE=OF，
∴∠OFE=∠OEF=45°，
∴AC=CE=1，A′E=A′D=1，
∴CD=2，
∴这两个切点之间的距离是：2，
故答案为：2．