如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验:转盘被划分成4个相同的小扇形,并分别标上数字1,2,3,4,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,则重新转动转盘.
(1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率;
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在某种平移,使点M落在正方形ABCD面上的概率为
?若存在,指出一种具体的平移过程;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(1)已知a、b为实数,且ab=1,设M=
+
,N=
+
,请比较M、N的大小,并说明理由;
(2)一天,小明爸爸的同事来家做客,已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁.爸爸同事的年龄是小明年龄的4倍,请你计算一下:小明爸爸与他的同事,谁的年龄大?
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如图,在平面直角坐标系中,⊙A的圆心在x轴上,半径为1,直线l的解析式为y=x-2.若⊙A沿x轴向右运动,在运动过程中,⊙A与直线l会有两个切点,则这两个切点之间的距离是
.
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如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是
.
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下表为2008年北京奥运会官方票务网站公布的集中球类比赛的门票价格:
比赛项目 | 票价(元/场) |
男篮 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
小明准备用8000元预订10张表中比赛项目的门票,其中男篮门票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,则他能预定足球门票
张.
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如图,D,E,F分别是等边三角形△ABC三边的中点,且△DEF的面积为9
,则△ABC的周长为
.
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