Question

抛物线y=x²+bx+c图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+2，则b、c的值为（ ）
A．b=4，c=9
B．b=-4，c=-9
C．b=-4，c=9
D．b=-4，c=9

Answer

由y=x2-2x+2=（x-1）2+1，可知抛物线顶点坐标为（1，1），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，5），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．
【解析】
∵y=x2-2x+1=（x-1）2+1，
∴抛物线顶点坐标为（1，1），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，5），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）2+5=x2+4x+9，
比较系数，得b=4，c=9．
故选A．