考点分析：
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如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长．
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如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．
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南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．
（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式．
（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？
（3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．
| 甲 | 乙 |
| 价格（万元/台） | 45 | 25 |
| 每台日铺路能力（m） | 50 | 30 |
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某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
| 姓名 | 性别 | 年龄 | 学历 | 职称 | | 姓名 | 性别 | 年龄 | 学历 | 职称 |
| 王雄辉 | 男 | 35 | 本科 | 高级 | 蔡 波 | 男 | 45 | 大专 | 高级 |
| 李 红 | 男 | 40 | 本科 | 中级 | 李 凤 | 女 | 27 | 本科 | 初级 |
| 刘梅英 | 女 | 40 | 中专 | 中级 | 孙 焰 | 男 | 40 | 大专 | 中级 |
| 张 英 | 女 | 43 | 大专 | 高级 | 彭朝阳 | 男 | 30 | 大专 | 初级 |
| 刘 元 | 男 | 50 | 中专 | 中级 | 龙 妍 | 女 | 25 | 本科 | 初级 |
| 袁 桂 | 男 | 30 | 本科 | 初级 | 杨 书 | 男 | 40 | 本科 | 中级 |
（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图（1）中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？
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观察下列算式：
①1×3-2
2=3-4=-1
②2×4-3
2=8-9=-1
③3×5-4
2=15-16=-1
④______
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
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，则
的值是（ ）
