如图所示，大正方形ABCD的两个对角上摆放着两个小正方形BEFG和DHMN．两个...

如图所示，大正方形ABCD的两个对角上摆放着两个小正方形BEFG和DHMN．两个小正方形重迭部分的面积是1．A、F、N三点共线，如果ABCD的面积是144，那么MN= ．

设MN=y，EF=x，则x+y=12+1，根据相似三角形列出关于x，y的等量关系式并求解，【解析】设MN=y，EF=x，则x+y=12+1=13，得到x=13-y①， ∵=，即=②，把①代入②消去x整理得： y2-y-12=0，计算得y=4或y=-3（舍去），即MN=4．故答案为：4．

考点分析：

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