Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上，且AE=EC，若将矩形沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是    ．

Answer

首先在AC上截取AF=AB，连接EF，由矩形与折叠的性质，即可求得EF⊥AC，又由AE=EC，根据三线合一的性质，即可求得答案．
【解析】
在AC上截取AF=AB，连接EF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
根据题意得：∠BAE=∠EAF，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵AE=EC，
∴AF=CF=AB=3，
∴AC=6．
故答案为：6．