Question

已知⊙O的半径为1，从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，已知PA=，则∠APB=    度．

Answer

画出草图，连接OP、OA．根据切线的性质知△POA为直角三角形．运用三角函数的定义可求∠OPA；根据切线长定理知∠APB=2∠APO．
【解析】
如图所示，连接OP、OA．
∵PA是切线，P是切点，
∴OA⊥PA．
∵tan∠APO===，
∴∠APO=60°．
∵PB切⊙O于B，
∴∠APB=2∠APO=120°．
故答案为 120．