Question

如图△ABC中，∠C=30°，∠B为x度，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠DAE为y度．则y与x之间的函数关系式是    ．

Answer

根据AE平分∠BAC，得到∠BEA的大小．再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠BAD的度数，即可求的y与x的函数关系式．
【解析】
∵∠C=30°，∠B为x度，
∴∠BAC=180°-30°-x°=150°-x°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∠CAD=180°-90°-30°=60°，
∵∠C=30°，AE平分∠BAC，
∴∠CAE=×（150°-x°）=75°-x°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=60°-（75°-x°）=x°-15°．
故答案为y=x°-15°．