Question

如图，点P在⊙O外．
（1）求作⊙A，使⊙A过O、P两点，且直径等于OP；
（2）设⊙A与⊙O的两个交点分别为点B与点C，则直线PB、PC与⊙O的位置关系是______；线段PB、PC的数量关系是______．（直接写出结果）

Answer

（1）作出线段OP的中垂线，以中垂线与OP的交点为圆心，以OP为半径画圆即可．
（2）连接OC，OB，根据半径所对的圆周角为直角可判断出PC，PB是⊙O的两条切线，从而可得出答案．
【解析】
（1）①作出线段OP的中垂线，②以中垂线与OP的交点为圆心，以OP为半径画圆，所作图形如下：

（2）连接OC，OB则可得∠OCP=∠OBP=90°，

从而可得PC，PB是⊙O的两条切线．故可得PB=PC．
故答案为：相切、相等．