Question

如图，直线AB：y=-x+7与反比例函数（x＞0）的图象交点为A和B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答下列问题：
①当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；
②当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer

（1）根据题意，可得出A、B两点的坐标，再将A、B两点的坐标代入 ，即可得出解析式；
（2）①即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可；
②即求出一次函数图象在反比例函数图象的下方时，x的取值范围即可．
【解析】
（1）∵反比例函数（x＞0）的图象过点A（1，6），
∴k=6．
∴反比例函数的解析式为：y=．           （3分）

（2）由图象可知：
①x=1或x=6；                           （5分）
②1＜x＜6．                            （7分）