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如图所示,在半径为r的圆内作一个内接正三角形,依次再作内切圆,那么图中最小的圆的...

如图所示,在半径为r的圆内作一个内接正三角形,依次再作内切圆,那么图中最小的圆的半径是( )
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根据等边三角形的外接圆和内切圆得出∠OAD=30°,∠ODA=90°,求出OE=r,同理求出OF,即可得到答案. 【解析】 连接OD,OA,则OA过E,OD过F, ∵等边三角形ABC,O是三角形的外接圆的圆心, ∴∠OAD=30°,∠ODA=90°, ∴OE=OD=r, 同理∠OFE=90°,∠OEF=30°, ∴OF=OE=r. 故选A.
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