如图所示，半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．...

如图所示，半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是．
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根据弧长的计算公式即可求解．【解析】 AB弧的长是：=．则O点从开始到OB垂直于直线的位置，O转过的路线长是：=．同理，从OA垂直于直线l，到扇形O′A′B′处，O转动的路线长是．则顶点O所经过的路线总长是++=π．故答案是：π．

考点分析：

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