Question

函数y=-x+3与的图象交于A、B两点，O为坐标原点，则S_△ABO=    ．

Answer

根据函数y=-x+3与的图象交于A、B两点，求出A，B两点坐标以及一次函数与坐标轴交点坐标，进而求出S△AOB=S△AOB-S△ACO-S△BOD即可．
【解析】
∵y=-x+3与的图象交于A、B两点，
∴-x+3=，
整理得：x2-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=2，
当x=1时，y=2，
x=2时，y=1，
∴A、B两点坐标为：（1，2），（2，1），
∵y=-x+3的图象交x轴于点：（3，0），交y轴于点：（0，3），
∴S△ACO=×3×1=，
S△BOD=×3×1=，
∴S△AOB=S△AOB-S△ACO-S△BOD=×3×3--=．
故答案为：．