Question

为了公平社会负担，促进节能减排和结构调整，依法筹措交通基础设施维护和建设资金，促进交通事业稳定健康发展，国务院决定自2009年1月1日起实施成品油税费改革（即执行燃油税），对轿车取消原来成品油价外征收的公路养路费（95元/月），同时，将征收的油品消费税单位税额进行提高，具体方案如下：汽油提高0.8元/升，柴油提高0.7元/升．
（1）王师傅家有一辆用汽油的轿车，百千米油耗为12升．在实施燃油税后的某个月，王师傅的燃油费用比原来多支出97元．求王师傅的轿车这个月行驶了多少千米？
（2）为了响应国家号召，减少每月用车费用，王师傅决定换一辆节油的轿车．现有同一款车得汽油版和柴油版两种车型可供选择，汽油版便宜2.16万元．王师傅计划新车使用5～10年，且每月平均行驶2000千米．通过你的计算，请帮他推荐该如何选择．（注：①两种车型其他费用相同；②燃油税执行前油价：汽油5.20/升，柴油5.30/升，假设油价不变．）

Answer

（1）设王师傅的轿车这个月行驶了x千米，根据油价提高多花的钱-取消公路费所省的钱=97元可得出方程，解出即可得出答案．
（2）设王师傅的新车计划使用x年，买汽油版的油费为y1元，买奶油版的y2元，则可得出y1及y2的表达式，则分别讨论y1-21600与y2的大小关系，从而可得出结论．
【解析】
（1）设王师傅的轿车这个月行驶了x千米，
由题意得：×12×0.8-95=97，
解得：x=2000，
即王师傅的轿车这个月行驶了2000千米．

（2）设王师傅的新车计划使用x年，买汽油版的油费为y1元，买柴油版的y2元，
则可得y1=×8×x×（5.20+0.8）=11520x元；
y2=×6×x×（5.30+0.7）=8640x元，
①y1-21600＜y2，即11520x-21600＜8640x，
解得：x＜7.5；
②y1-21600=y2，即11520x-21600=8640x，
解得：x=7.5；
③y1-21600＞y2，即11520x-21600＞8640x，
解得：x＞7.5；
综上可得当5≤x＜7.5时，买汽油版划算；当x=7.5时，两种一样；当x＞7.5时，买柴油版划算．