某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具,批发价A种为12元/件,B种为8元/件.若该店零售A、B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系.(如图)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算,则该店这次有哪几种进货方案?
(3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件,求两种文具每天的销售利润W(元)与A种文具零售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?
考点分析:
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四边形ABCD是正方形,AC交BD于点O.直角三角尺的一条直角边始终垂直于AD,垂足为F,且直角顶点P在直线BD上滑动(点P不与B、D重合),另一直角边交AB于点E.
(1)当点P与点O重合时,通过观察与测量,猜想△OEF的形状是______.
(2)如图1,当点P为BD上任意一点时,猜想△OEF的形状是______.并证明你的结论.
(3)如图2,当点P为BD延长线上一点时,且直角三角尺的一条直角边与DA的延长线交于点F时,猜想此时△OEF的形状,不需要说明理由.
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看图回答下面问题:
(1)如下图,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的数量关系;
(2)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=1,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;
(3)如下图,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=2,以PB为一边作正三角形PBD,求△ADC的面积;
(4)根据上述计算的结果,你发现了怎样的规律?提出自己的猜想并依据下图予以证明;
(5)如下图,有一块正三角形的草皮ABC,由于某种原因,需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧,成为一块新的三角形草皮ADC(A、E、D三点要在一条直线上),并保持其面积不变,请你画图说明如何确定点D的位置.
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如图,抛物线y=-x
2+2nx+n
2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上的另一点C,顶点在第一象限.
(1)确定该抛物线的解析式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P在该函数图象上,且点P到x轴的距离为8,求出点P的坐标.
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某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分-100分;B级:75分-89分;C级:60分-74分;D级:60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
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气象台发布的卫星云图显示,某台风在海岛A北偏西60°方向上的点B处生成,某城市(设为点C)在海岛A北偏东45°方向上,以O为原点建立如图所示的直角坐标系,点A位于y轴上,台风生成处B和城市所在处C都在x轴上,其中点A的坐标为(0,-100).
(1)请在图中表示北偏东45°方向的射线AC,并标出点C的位置;
(2)点B的坐标为______
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