Question

下列四个说法中，正确的是（ ）
A．一元二次方程x²+2x+3=有实数根
B．一元二次方程x²+2x+3=有实数根
C．一元二次方程x²+2x+3=有实数根
D．一元二次方程x²+2x+3=2a（a≥1）有实数根

Answer

先把各方程化为一般形式，然后分别计算△，然后根据△的意义进行判断即可．
【解析】
A、x2+2x+3-=0，因为△=22-4×1×（3-）=4（-2）＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B、x2+2x+3-=0，因为△=22-4×1×（3-）=4（-2）＜0，则方程没有实数根，所以B选项错误；
C、x2+2x+3-=0，因为△=22-4×1×（3-）=2（-4）＜0，则方程没有实数根，所以C选项错误；
D、x2+2x+3-2a=0（a≥1），△=22-4×1×（3-2a）=8（a-1），因为a≥1，则8（a-1）≥0，即△≥0，则方程有实数根，所以D选项正确．
故选D．