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如图,点C是∠MAN平分线上的一点,过点C作CF⊥AM于点F,CE⊥AN于点E,...

如图,点C是∠MAN平分线上的一点,过点C作CF⊥AM于点F,CE⊥AN于点E,过点C作CD∥AN交AM于点D,CB∥AM交AN于点B.请你判断四边形ABCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

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四边形是菱形;首先证明其是平行四边形,然后通过证明△CFD≌△CEB得到CD=CB,利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证得结论. 【解析】 四边形ABCD是菱形. 理由:∵CD∥AN,CB∥AM, ∴四边形ABCD是平行四边形,且∠MDC=∠A=∠CBN, ∵点C是∠MAN的平分线上的一点,且CF⊥AM于点F,CE⊥AN于点E, ∴CF=CE,∠DFC=∠CEB=90°, ∴△CFD≌△CEB, ∴CD=CB, ∴四边形ABCD是菱形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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