Question

如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作小正方形，所有小正方形的周长之和为    ．

Answer

把哪些小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长．
【解析】
设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=，
∴这n个小正方形的对角线长分别为a1，a2，…，an，
∵a1+a2+…+an=，
∴a1+a2+…+an=1，
∴4（a1+a2+…+an）=4，
∴所有小正方形的周长之和4．
故答案为：4．