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顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( ) A.等腰梯形 B.直...

顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形,则梯形应满足( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.对角线互相垂直
D.对角线相等且垂直
已知梯形四边中点得到的四边形是矩形,则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析,从而不难求解. 【解析】 如图点E,F,G,H分别是梯形各边的中点,且四边形EFGH是矩形 ∵点E,F,G,H分别是梯形各边的中点,且四边形EFGH是矩形 ∴∠FEH=90°,EF∥BD∥HG,FG∥AC∥EH,EF≠GH ∴AC⊥BD 故选C.
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