Question

关于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，当m=    时，两根互为倒数；当m=    时，两根互为相反数．

Answer

设两根为x1，x2，当两根互为倒数时，x1x2=1，根据根与系数的关系即可求解，再根据两根互为相反数时，x1+x2=0，根据根与系数的关系即可求解．
【解析】
∵x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，
∴△=（m2-9）2-8（m+1）≥0
设两根为x1，x2，
当两根互为倒数时，x1x2=1=，解得m=1，
当两根互为相反数时，x1+x2=0=，解得m=±3，
但当m=3时，△＜0，舍去，
故答案为：1，-3．