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求证:不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等...

求证:不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根.
要证明不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根,即证明△>0即可. 证明:∵△=(k+6)2-4×1×4(k-3)=(k-2)2+80, 而(k-2)2≥0, ∴(k-2)2+80>0, 即△>0, 所以不论k取什么实数,方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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