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如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点A、B、C、D分别是E...

如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点,则桌布EFGH的面积是( )
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A.2
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C.4
D.8
易得正方形ABCD的边长,进而利用勾股定理求得正方形EFGH的边长,即可求得相应的面积. 【解析】 连接EG, ∵正方形桌面ABCD,面积为2, ∴AD=AB=, 又∵A、B是EF,FG的中点, ∴EG=2, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠F=90°,且EF=FG, 根据勾股定理得:FG2+EF2=EG2, ∴2FG2=EG2,2FG2=(2)2, ∴FG=2, ∴桌布EFGH的面积是FG2=2×2=4, 故选C.
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