Question

如图①，水平地面上有一面积为20π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为5，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图①中的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示，则O点移动的距离为    ．

Answer

根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公式求得弧长，即点O移动的距离．
【解析】
设扇形的圆心角为n，则
 =20π
∴n=288°
∵扇形的弧长为 ==8π，
∴点O移动的距离8π．
故答案为8π．