受西南地区旱情影响,某山区学校学生缺少饮用水.我市中小学生决定捐出自己的零花钱,购买300吨矿泉水送往灾区学校.运输公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校.公司现有大、中、小三种型号货车.各种型号货车载重量和运费如表①所示.
| 大 | 中 | 小 |
载重(吨/台) | 20 | 15 | 12 |
运费(元/辆) | 1500 | 1200 | 1000 |
司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图②所示.为此,公司支付领队和司机的生活费共8200元.
(1)求出y与x之间的函数关系式及公司派出货车的台数;
(2)设大型货车m台,中型货车n台,小型货车p台,且三种货车总载重量恰好为300吨.设总运费为W(元),求W与小型货车台数P之间的函数关系式.(不写自变量取值范围);
(3)若本次派出的货车每种型号不少于3台且各车均满载.
①求出大、中、小型货车各多少台时总运费最少及最少运费?
②由于油价上涨,大、中、小三种型号货车的运费分别增加500元/辆、300元/辆、a元/辆,公司又将如何安排,才能使总运费最少?
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