如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC=7，则DF= ．
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作辅助线，延长AD交BC于E，通过BD平分∠ABC，AD⊥BD，可证出△ABD≌△EBD，那么有两组边相等，即BE=5，那么CE就可求，AD=DE，联合F为AC中点，也就是DF是△ACE的中位线，利用三角形中位线定理，可求DF．【解析】延长AD交BC于E ∵AD⊥BD，BD平分∠ABC ∴△ABD≌△EBD ∴BE=AB=5 又∵BC=7 ∴EC=BC-BE=7-5=2 ∵DF为△AEC的中位线 ∴DF=EC=×2=1．故答案为1．

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