Question

如图，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是    ．

Answer

根据平行线的性质可设AE=x，则AD=2x，由勾股定理得出BE=x，再根据三角形的面积公式求得正方形ABCD的边长，从而求得正方形ABCD的面积，再根据面积为25可求出h的值．
【解析】
∵l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，
∴设AE=x，则AD=2x，BE=x，
S△ABE=x•2x=•x•h，
解得x=h，
AD=2x=h，
∴S正方形ABCD=5h2，
∵正方形ABCD面积是25，
∴5h2=25，
∴h=，
故答案为：．