若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（） A．9 B．8...

若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）
A．9
B．8
C．6
D．4

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．【解析】解法一：设所求正n边形边数为n，则120°n=（n-2）•180°，解得n=6；解法二：设所求正n边形边数为n， ∵正n边形的每个内角都等于120°， ∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．又因为多边形的外角和为360°，即60°•n=360°， ∴n=6．故选C．

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考点分析：

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