（1）先移项，然后对不等式的左边进行因式分解；最后根据不等式的性质性质解答；
（2）对分母的符号进行分类讨论：当2-x＜0时，去分母时，不等号的方向发生改变；当分母2-x＞0时，去分母时，不等号的方向不变．
【解析】
（1）由原不等式，得
（2x+1）（3x-2）≥0，
∴①2x+1≥0，3x-2≥0，
解得，x≥；
②2x+1≤0，3x-2≤0，
解得，x≤-；
故原不等式的解集是：；
（2）当分母2-x＞0，即x＜2时，由原不等式，得
3x-1≥2-x，
即4x≥3，
∴x≥，
∴原不等式的解集是：≤x＜2；
当分母2-x＜0即x＞2时，由原不等式，得
3x-1≤2-x，
∴4x≤3，
∴x≤，
∴原不等式的解集是空集；
综上所述，原不等式的解集是：≤x＜2．
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