（1）把函数解析式利用配方法，由一般式变为顶点式，根据a大于0，抛物线开口向上，顶点为最低点，y有最小值，当x等于顶点横坐标时，y的最小值为顶点纵坐标；
（2）令y=0，得到一个一元二次方程，由抛物线与x轴的交点坐标可得方程的两个根为x1，x2，由a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两个根之和与两个根之积，把所求的式子通分后，分子再利用完全平方公式化简，把求出的两根之和与两根之积代入即可求出值；
（3）根据平移规律“上加下减，左加右减”，由已知抛物线的解析式，可得出平移后抛物线的解析式．
【解析】
（1）y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-2-1=2（x-1）2-3，
当x为1时，y最小值为-3．
（2）令y=0，得2x2-4x-1=0，
由题意得：方程的两个根为x1，x2，
∵a=2，b=-4，c=-1，
∴x1+x2=-=2，x1x2==-，
则===-10；
（3）二次函数的图象向右平移2个单位长度，
得到解析式为y=2（x-1-2）2-3，即y=2（x-3）2-3，
再向下平移1个单位长度，得y=2（x-3）2-3-1，即y=2（x-3）2-4，
则平移后顶点坐标为（3，-4）．
）．
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