Question

如图，已知点（1，3）在函数的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为    ．

Answer

把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到①和②，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标．
【解析】
把（1，3）代入到y=得：k=3，
故函数解析式为y=，
设A（a，）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+，），
因为y=的图象经过E，
所以将E代入到函数解析式中得：（a+）=3，
即a2=，
求得：a=或a=-（不合题意，舍去），
∴a=，
∴a+=，
则点E的横坐标为．
故答案为：．