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2009年3月29日,宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行,比赛全程...

2009年3月29日,宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行,比赛全程42公里,共有20支队伍参加,其中三支外国队.划皮艇横渡柏坑水库是其中一个项目,横渡直线距离900米.在实际比赛中,甲队皮艇的划行路线偏离了最短路线约5°,但甲队还是以15分钟12秒的成绩摘得冠军.问:
(1)在这次比赛中,甲队皮艇的平均速度为多少?(精确到0.01米/秒)
(2)若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行,则可比实际比赛提前几秒到达终点?(精确到0.1秒)
(参考数据:sin5°=0.0872;cos5°=0.9962;tan5°=0.0875)

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(1)先根据锐角三角函数的定义求出AC的长度,由速度=即可得出甲队划皮艇的平均速度; (2)由甲队划皮艇的时间减去沿最短路线划行的时间即可. 【解析】 (1)由图可知,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=5°,AB=900, ∴AC==, ∵15分钟12秒=912秒,÷912≈0.99(米/秒). 答:甲队划皮艇平均速度为0.99米/秒; (2)912-900÷(÷912)≈3.5(秒). 答:甲队可比实际比赛提前3.5秒到达终点.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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