2009年3月29日,宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行,比赛全程42公里,共有20支队伍参加,其中三支外国队.划皮艇横渡柏坑水库是其中一个项目,横渡直线距离900米.在实际比赛中,甲队皮艇的划行路线偏离了最短路线约5°,但甲队还是以15分钟12秒的成绩摘得冠军.问:
(1)在这次比赛中,甲队皮艇的平均速度为多少?(精确到0.01米/秒)
(2)若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行,则可比实际比赛提前几秒到达终点?(精确到0.1秒)
(参考数据:sin5°=0.0872;cos5°=0.9962;tan5°=0.0875)
考点分析:
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某集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的1只红球和19只白球,19只白球编号为第1号,第2号,…,第19号.“摸彩”规则:“摸彩”者每次只能摸一只球,摸球前先交1元钱给设摊者,然后在1至19号内自选一个号码,再摸球.若摸到红球,则获奖5元;若摸到的球的编号与自选的号码相同,则获奖10元.回答下列问题:
(1)若只摸奖一次,“摸彩”者获奖5元的可能性大还是获奖10元的可能性大?请说明理由.
(2)若多次摸奖,“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元?
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如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC,点E,F在AB上,且∠ECF=45°.
(1)求证:△ACF∽△BEC.
(2)若AC=3,求AF•BE的值.
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解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
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在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,以斜边BC的中点为旋转中心,把△ABC 按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′,则△ABC 与△A′B′C′的重叠部分面积是
.
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