有理数-3的相反数是( )
A.3
B.-3
C.
D.-
考点分析:
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如图(1),直线y=kx-k
2(k为常数,且k>0)与y轴交于点C,与抛物线y=ax
2有唯一公共点B,点B在x轴上的正投影为点E,已知点D(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在实数k,使经过D,O,E三点的圆与抛物线的交点恰好为B?若存在,请求出时k的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图(2),连接CE,已知点F(0,1),直线FA与CE相交于点M,不论k取何值,在①∠EAM=∠ECA,②∠EAM=∠ACF两个等式中有一个恒成立.请判断哪一个恒成立,并证明这个成立的结论.
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中国足球超级联赛2008-2009赛季共有16支球队参加比赛,30轮比赛后积分前10名球队的技术统计如表.请你根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全图(1)中的条形统计图;
(2)这十支球队在联赛中进球的平均数是______个(精确到个位);进球的中位数是______个;失球的众数是______个.
(3)进球数40个以上的球队战参赛球队的百分数为多少(精确到1%)?(未在表中的球队的进球数均少于40个)
(4)足球联赛负一场得0分,问胜一场、平一场分别得几分?
名次 | 队名 | 胜 | 平 | 负 | 进球 | 失球 | 净胜球 | 积分 |
1 | 北京国安 | 20 | 07 | 03 | 57 | 28 | 29 | 67 |
2 | 天津康师傅 | 18 | 07 | 05 | 50 | 37 | 13 | 61 |
3 | 长春亚泰 | 18 | 05 | 07 | 54 | 42 | 8 | 59 |
4 | 上海申花 | 15 | 11 | 04 | 48 | 33 | 5 | 56 |
5 | 山东鲁能 | 15 | 11 | 04 | 52 | 31 | 21 | 56 |
6 | 浙江绿城 | 12 | 10 | 08 | 41 | 38 | 3 | 46 |
7 | 陕西中新 | 12 | 08 | 10 | 45 | 45 | 0 | 44 |
8 | 贵州医药 | 10 | 10 | 10 | 39 | 43 | -4 | 40 |
9 | 青岛中能 | 10 | 10 | 10 | 37 | 45 | -8 | 40 |
10 | 江苏舜天 | 08 | 15 | 07 | 37 | 45 | -8 | 39 |
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如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,TC=2
,求图中阴影部分的面积.
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2009年3月29日,宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行,比赛全程42公里,共有20支队伍参加,其中三支外国队.划皮艇横渡柏坑水库是其中一个项目,横渡直线距离900米.在实际比赛中,甲队皮艇的划行路线偏离了最短路线约5°,但甲队还是以15分钟12秒的成绩摘得冠军.问:
(1)在这次比赛中,甲队皮艇的平均速度为多少?(精确到0.01米/秒)
(2)若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行,则可比实际比赛提前几秒到达终点?(精确到0.1秒)
(参考数据:sin5°=0.0872;cos5°=0.9962;tan5°=0.0875)
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某集市上有一个人在设摊“摸彩”,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的1只红球和19只白球,19只白球编号为第1号,第2号,…,第19号.“摸彩”规则:“摸彩”者每次只能摸一只球,摸球前先交1元钱给设摊者,然后在1至19号内自选一个号码,再摸球.若摸到红球,则获奖5元;若摸到的球的编号与自选的号码相同,则获奖10元.回答下列问题:
(1)若只摸奖一次,“摸彩”者获奖5元的可能性大还是获奖10元的可能性大?请说明理由.
(2)若多次摸奖,“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元?
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