Question

如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为    cm．

Answer

应先根据所给条件判断出△ABE的形状，得到∠BAE的度数，利用所给线段即可求得AE长．
【解析】
∵△AEB′是△AEB翻折而成，
∴∠FAB=∠FAB′，
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中，F是AE的中点，AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A
∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=×∠BAD=×90°=30°
在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得AE=2．
故答案为2．