Question

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=-x²+6x-5的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上整点个数有    个．

Answer

找到函数图象与x轴的交点，那么就找到了相应的x的整数值，代入函数求得y的值，那么就求得了y的范围．
【解析】
将该二次函数化简得，y=-（x-3）2+4
令y=0得，x=1或x=5 
则在红色区域内部及其边界上的整点为（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．共有 15个．
故答案为：15．