Question

已知：定点A（3，2），动点M在函数y=x的图象上运动，动点N在x轴上运动，则△AMN的周长的最小值为    ．

Answer

作出定点A（3，2），关于函数y=x的对称点A′，A关于x轴的对称点A′′，连接A′A′′，根据线段垂直平分线的性质得到△AMN的周长的最小值为线段A′A′′的长度，求出即可．
【解析】
根据题意画出图形，如图所示：

定点A（3，2），关于函数y=x的对称点A′（2，3），
A关于x轴的对称点A′′（3，-2），
A′A′′==．
故答案为：