Question

如图，点A，C都在函数的图象上，点B，D都x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点D的坐标为    ．

Answer

设△OAB，△BCD边长的一半为a，b，根据等边三角形的性质可得点A的纵坐标，点C的纵坐标，代入反比例函数解析式可得两个等边三角形边长的一半，相加后乘2即为点D的横坐标，点D在x轴上，所以纵坐标为0．
【解析】
如图，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE=a，BF=b，则AE=a，CF=，
∴点A，C的坐标为，（a，），（2a+b，），
∴，
解得，
∴点D的坐标为（，0）．