Question

如图，∠ABC=30°，BO=7，以O为圆心，2为半径作⊙O，圆心O在BC边上向左移动，当⊙O与射线BA相切时，圆心O移动的距离等于    ．

Answer

过点O作OD⊥AB，O′E⊥AB，由直角三角形的性质可得出BO′，从而得出圆心O移动的距离OO′的长．
【解析】
过点O作OD⊥AB，O′E⊥AB，
如图，
∵∠ABC=30°，∴BO′=2O′E，
∵O′E=2，
∴BO′=4，
∵BO=7，
∴OO′=BO-BO′=7-4=3，
∴圆心O移动的距离OO′的长为3．
故答案为3．