Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°至△DEC的位置，再沿CB向左平移，使点E刚好落在斜边AB上，那么△DEC向左平移的距离是    ．

Answer

根据平移的概念知各点移动的距离相等，并根据直角三角板的特点解答．
【解析】
设三角板向左平移后，与AB交于点F；故三角板向左平移的距离为EF的长．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=EC=3cm，AC=3 cm
∵EF∥BC，
∴=
即
∴EF=（3-）cm；
故三角板向左平移的距离为（3-）cm．
故填：3-．