Question

如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB₁C₁的位置，AB₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E．求证：AD=AE．

Answer

首先根据AB=AC和旋转的性质可以得到∠B=∠C1，AB=AC1，∠BAD=∠EAC1，由此可以证明△ABD≌△AC1E，最后利用全等三角形的性质即可求解．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E，
∴∠B=∠C1，AB=AC1，∠BAD=∠EAC1，
∴△ABD≌△AC1E，
∴AD=AE．