Question

如图，为一深50cm，底面为正方形的长方体的容器，底部放入一小长方体铁块，现在以均匀的速度往容器中注水，图2是容器内水面高度随时间改变的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）容器内小长方体铁块的高为______；
（2）求直线AB的函数关系式；
（3）该容器住满水需多少分钟？

Answer

（1）根据函数关系图象的得出x=3时，y=18，即可得出小长方体铁块的高；
（2）根据已知图象得出A，B两点坐标，A（3，18），B（9，36），代入y=ax+b即可得出答案；
（3）根据3分钟后水面上升速度为（36-18）÷（9-3）=3cm/min，进而得出容器住满水所需时间．
【解析】
（1）∵函数关系图象的得出x=3时，y=18，
3分钟后图象发生变化也就是水面超过小长方体，
∴容器内小长方体铁块的高为：18cm；

（2）根据已知图象得出A，B两点坐标，
∴A（3，18），B（9，36），代入y=ax+b，
∴，
解得：
∴y=3x+9；

（3）根据3分钟后水面上升速度为（36-18）÷（9-3）=3cm/min，
∴50-18=32cm，
∴容器住满水所需时间为：3+=分钟．