Question

股票交易中有涨停、跌停制度．它是证券管理部门为了防止过度的投机而采取的一种措施．是指一只股票每天的最大涨跌幅度不能超过前一交易日的百分比．普通的股票最大涨跌幅为前一交易日的10%．即今天的股价无论涨或者跌，其幅度最大只能达到上一个交易日的10%，所以如果上一个交易日收盘价是10元，那么今天最高价就是11元，最低价就是9元，不许超过．所以，达到11元就是涨停了，达到9元就是跌停了．
（1）张先生在4月27日股市封盘前以每股m元的收盘价买入一只普通股票A，结果该股票28日封盘是涨停，29日后开盘后又涨停时的股价为12.1元，求该股票27日股市的收盘价m？
（2）若股票交易买、卖时，都需要付出0.5%的各种费用．请你计算：若以每股a元的价格买入一只股票，当该股票的股价为多少时售出才能不亏不盈．（用a的代数式表示）
（3）在（1）（2）的条件下，若27日时张先生购入的股票A为1000股，请你帮他计算若他在29日涨停时以涨停价全部抛出该股票，可以获得多少收益？

Answer

（1）根据已知27日的收盘价为m，则28日的涨停价为m（1+10%），则29日后开盘后又涨停时的股价为m（1+10%）2，即得m（1+10%）2=12.1，从求出该股票27日股市的收盘价m；
（2）设买入n股，股价为x元时售出，根据题意当na+0.5%na+0.5%nx=nx时，售出才能不亏不盈；
（3）根据（1）（2）列式计算即可．
【解析】
（1）由题意得：m（1+10%）2=12.1，
解得：m=10．
答：该股票27日股市的收盘价m为10元；

（2）设买入n股，股价为x元时售出，根据题意得：
na+0.5%na+0.5%nx=nx，
∴1.005a=0.995x，
∴x=a．
答：在股价为a时出售，不亏不盈；

（3）由题意得：12.1×1000-12.1×1000×0.5%-10×1000-10×1000×0.5%
=12100-60.5-10000-50
=1989.5（元）．
答：可以获得1989.5元收益．