某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：
| 类 别 | 电视机 | 洗衣机 |
| 进价（元/台） | 1800 | 1500 |
| 售价（元/台） | 2000 | 1600 |
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价）
考点分析：
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已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=______，n=______．
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为______．
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如图，在直角坐标系中，已知点P
的坐标为（1，0），将线段OP
按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP
的2倍，得到线段OP
1；再将线段OP
1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP
1的2倍，得到线段OP
2；如此下去，得到线段OP
3，OP
4，…，OP
n（n为正整数）
（1）求点P
6的坐标；
（2）求△P
5OP
6的面积；
（3）我们规定：把点P
n（x
n，y
n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x
n、纵坐标y
n都取绝对值后得到的新坐标（|x
n|，|y
n|）称之为点P
n的“绝对坐标”．根据图中点P
n的分布规律，请你猜想点P
n的“绝对坐标”，并写出来．
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一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：
；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．
（1）求整修后背水坡面的面积；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？
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抛物线y=ax
2+bx+c（a＜0）交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C，顶点为D，以BD为直径的⊙M恰好过点C．
（1）求顶点D的坐标（用a的代数式表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P使△PBD为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t（秒）．
（1）当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米
2；
（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米
2），求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
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