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下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．x8÷x2=x4 C． D．（...
下列运算正确的是（ ）
A．a
2•a
3=a
6B．x
8÷x
2=x
4C．
D．（3-π）
=1
考点分析：
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如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax
2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．
（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．
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已知：如图，二次函数y=x
2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
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如图，已知抛物线y=ax
2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y=mx
2+（m-3）x-3 （m＞0）
（1）求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点；
（2）这条抛物线与x轴交于A（x
1，0）和B（x
2，0）（x
1＜x
2），与y轴交于点C，且AB=4，⊙M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积S；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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