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如图，在▱ABCD中，E是AD边的中点．若BE平分∠ABC，AB=3，则▱ABC...

如图，在▱ABCD中，E是AD边的中点．若BE平分∠ABC，AB=3，则▱ABCD的周长是    ．
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因为ABCD为平行四边形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE为等腰三角形，AE=AB=3，可知AD=6，继而可求出▱ABCD的周长． 【解析】 ∵ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC， 又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB， 故△ABE为等腰三角形， ∴AE=AB=3，可知AD=6， ∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=18． 故答案为：18．
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考点分析：
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