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正在修建的黔张常铁路是经过恩施州的又一条铁路线,该铁路经过一峡谷地段,工作人员预...

正在修建的黔张常铁路是经过恩施州的又一条铁路线,该铁路经过一峡谷地段,工作人员预测量该地段峡谷的垂直宽度,在峡谷的一侧选取A、B两点,在A处看对面的C处测得∠A=35°,在B处看对面的C处测得∠B=55°,又量得AB=150米.请你根据这些条件帮助工作人员算出峡谷的宽度(结果保留整数).(参考数据:tan35°=0.70,tan55°=1.43,sin35°=0.57,sin55°=0.82)

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过点C作CD⊥AB,垂足为D,设峡谷的宽度为x,在Rt△ADC和Rt△BDC中,分别利用勾股定理即可求出x的值. 【解析】 过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x, 在Rt△ADC中,tan35°=, ∴AD=, 在Rt△BDC中,tan55°=, ∴, 又AD+BD=150, ∴=150, 解得:x≈70米. 答:峡谷的宽度约为70米.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:AF=BD;
(2)要使四边形AFBD是正方形,△ABC应满足什么条件?并证明你的结论.

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房价是近几年社会关注的热点问题之一.为了了解大连市居民对房子的期望价格,2009年市一家媒体对参加房展会的市民进行了问卷调查,并从调查问卷中随机抽取一些问卷.图是由统计局结果绘制成的不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题:
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(1)共抽取问卷______份;
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(3)在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在7000元及7000元以上的占______%;
(4)若2009年大连市有购房意向的市民为15万人,请你估计其中期望每平方米房价在5000~7000元的有多少人?5000元以下,5000元~7000元,7000元及7000元以上呢?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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