关于x的方程|x2-2x-3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是．

关于x的方程|x²-2x-3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是．

先将原绝对值方程转化为|（x-1）2-4|=a，据此作出该方程的图象；然后根据图象填空．【解析】由原方程，得 |（x-1）2-4|=a， ∴该函数图象为：根据图示知，实数a的取值范围是a=0或a＞4．故答案是：a=0或a＞4．

考点分析：

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简述证明主要思路．
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试题属性

关于x的方程|x2-2x-3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是 ．