Question

如图，一次函数y=x+b（b＜0）与x，y轴分别交于点A，B，若△AOB的面积大于4，则b的值可能是    （写出一个即可）．

Answer

先分别求出一次函数与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的不等式，求出b的取值范围，在取值范围内找出x的一个可能值即可．
【解析】
令x=0，y=b，令y=0，则x=-b，
∴|OA|=|-b|，OB=|b|，
∴S△AOB=|-b||b|=b2，
∵△AOB的面积大于4，
∴b2＞4，解得b＞2或b＜-2，
∵一次函数的图象与y轴相交于负半轴，
∴b＜0，
∴b＜-2．
故答案可以为：-4（答案不唯一）．