Question

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们．经调查有这样的一批书包，原售价为每只220元，甲商店用如下方法优惠出售：买一只单价为218元，买两只每只都为216元，依此类推，即每多买一只则所买每只书包的单价均再减2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售价的75%出售．
（1）若这位市民需购买20只书包，应去哪家商店购买花费较少？
（2）若此人恰好花费6000元，在同一家商店买了一定数量的书包，请问是在哪家商店购买的，数量是多少？

Answer

（1）根据原售价为每只220元，甲商店用如下方法优惠出售：买一只单价为218元，买两只每只都为216元，依此类推，即每多买一只则所买每只书包的单价均再减2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售价的75%出售求出结果从而看出那家花费少．
（2）设此人买x只书包，根据不同商店的优惠情况和最低为116元，可列方程求解．
【解析】
（1）在甲商店所需费用：20×（220-20×2）=3600（元）．
在乙商店购买所需费用：75%×220×20=3300（元）．
所以应该去乙商店购买．

（2）设此人买x只书包，
①若此人在甲商店购买，
x（220-2x）=6000
x=50或x=60．
当x=50时，每只书包单价为220-50×2=120＞116，符合题意．
当x=60时，每只书包的单价为220-60×2=100＜116，不符合题意，舍去．
②若此人在乙商店购买书包，
165x=6000
x=36，不符合题意舍去．
故此人在甲商店购买书包的，买了50只．