Question

已知四边形ABCD，顺次连接各边中点，得到四边形EFGH，添加下列哪一个条件能使四边形EFGH成为菱形（ ）
A．平行四边形ABCD
B．菱形ABCD
C．矩形ABCD
D．对角线互相垂直的四边形ABCD

Answer

根据菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
【解析】
如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，
∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∴当四边形ABCD是矩形时，
AC=BD，
∴EH=FG=FG=EF成立，
则四边形EFGH是菱形．
故选C．